Peste 80.000 de probleme reale ale examenului de stat unificat 2020
Nu sunteți autentificat la sistemul „”. Acest lucru nu interferează cu vizualizarea și rezolvarea sarcinilor Open Bank of Unified State Examination Problems in Mathematics, ci să participe la competiția utilizatorilor pentru a rezolva aceste sarcini.
Rezultatul căutării pentru teme de examen de stat unificat la matematică pentru interogarea:
« Un biciclist a părăsit punctul a al traseului circular și 30 de minute mai târziu l-a urmat» — 106 sarcini găsite
(vizualizări: 613 , raspunde: 11 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la încă 47 de minute l-a prins pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 47 km. Dati raspunsul in km/h.
Sarcina B14 ()(vizualizări: 618 , raspunde: 9 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 20 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 2 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist, iar la încă 30 de minute l-a prins pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 50 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 613 , raspunde: 9 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 26 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 39 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 628 , raspunde: 9 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 40 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 611 , raspunde: 8 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 39 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 39 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 628 , raspunde: 8 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 15 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 54 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 45 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 639 , raspunde: 8 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a prins din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la 44 de minute după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 33 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 899 , raspunde: 7 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 10 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 30 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km. Dati raspunsul in km/h.
Răspunsul corect nu a fost încă determinat
Sarcina B14 ()(vizualizări: 591 , raspunde: 7 )
Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare, iar 30 de minute mai târziu l-a urmat un motociclist. La 5 minute de la plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar la încă 49 de minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 49 km. Dati raspunsul in km/h.
„Profesor de școală elementară” - Subiect. Analiza activității educației școlare a profesorilor clasele primare. Dezvoltați rute individuale care promovează crestere profesionala profesori. Consolidarea bazei educaționale și materiale. Activități organizatorice și pedagogice. Continuați căutarea de noi tehnologii, forme și metode de predare și educație. Domenii de lucru școală primară.
„Tineretul și alegerile” - Dezvoltarea conștiinței politice juridice în rândul tinerilor: Tineretul și alegerile. Dezvoltarea conștiinței politice juridice în școli și instituții secundare specializate: un set de măsuri pentru atragerea tinerilor la alegeri. De ce nu votăm? Dezvoltarea conștiinței politice juridice în instituțiile de învățământ preșcolar:
„Războiul afgan 1979-1989” - Conducerea sovietică aduce un nou președinte, Babrak Karmal, la putere în Afganistan. Rezultatele războiului. Războiul sovietico-afgan 1979-1989 La 15 februarie 1989, ultimele trupe sovietice au fost retrase din Afganistan. Motivul războiului. După retragere Armata Sovietică De pe teritoriul Afganistanului, regimul pro-sovietic al președintelui Najibullah a mai durat 3 ani și, după ce a pierdut sprijinul rus, a fost răsturnat în aprilie 1992 de comandanții mujahideen.
„Semne de divizibilitate a numerelor naturale” - Relevanță. testul lui Pascal. Un semn că numerele sunt divizibile cu 6. Un semn că numerele sunt divizibile cu 8. Un semn că numerele sunt divizibile cu 27. Un semn că numerele sunt divizibile cu 19. Un semn că numerele sunt divizibile cu 13. Identificați semnele de divizibilitate. Cum să înveți să calculezi rapid și corect. Test de divizibilitate a numerelor cu 25. Test de divizibilitate a numerelor cu 23.
„Teoria lui Butlerov” - Condițiile preliminare pentru crearea teoriei au fost: Izomerismul-. Importanța teoriei structurii substanțelor organice. Știința structurii spațiale a moleculelor - stereochimie. Rolul creării unei teorii a structurii chimice a substanțelor. Aflați principiile de bază ale teoriei structurii chimice a lui A. M. Butlerov. Principalele prevederi ale teoriei moderne a structurii compușilor.
„Concurs de matematică pentru școlari” - Termeni matematici. Partea unei linii care leagă două puncte. Cunoștințele elevilor. Concurs de matematicieni veseli. Sarcină. O rază care împarte un unghi în jumătate. Unghiurile sunt corecte. O perioadă de timp. Concurs. Cel mai atractiv. Viteză. Rază. Ne pregătim de iarnă. Libelula săritoare. Figura. Jucând cu publicul. Suma unghiurilor unui triunghi.
Există un total de 23.687 de prezentări în acest subiect
Aceleași formule sunt adevărate: \[(\large(S=v\cdot t \quad \quad \quad v=\dfrac St \quad \quad \quad t=\dfrac Sv))\]
dintr-un punct într-o direcție cu viteze \(v_1>v_2\) .
Atunci, dacă \(l\) este lungimea cercului, \(t_1\) este timpul după care vor ajunge pentru prima dată în același punct, atunci:
Adică în \(t_1\) primul corp va parcurge o distanță \(l\) mai mare decât al doilea corp.
Dacă \(t_n\) este timpul după care vor ajunge în același punct pentru a \(n\) –a oară, atunci formula este valabilă: \[(\large(t_n=n\cdot t_1)) \]
\(\blacktriangleright\) Lăsați două corpuri să înceapă să se miște din puncte diferite în aceeași direcție cu viteze \(v_1>v_2\) .
Apoi problema se reduce cu ușurință la cazul anterior: mai întâi trebuie să găsiți timpul \(t_1\) după care vor ajunge pentru prima dată în același punct.
Dacă în momentul începerii mișcării distanța dintre ele \(\buildrel\smile\over(A_1A_2)=s\), că:
Sarcina 1 #2677
Nivel de activitate: mai ușor decât examenul de stat unificat
Doi sportivi pornesc în aceeași direcție din puncte diametral opuse pe traseul circular. Ele rulează la viteze diferite, inconsecvente. Se știe că în momentul în care sportivii au ajuns prima dată din urmă, au încetat antrenamentele. Câte ture a mai alergat sportivul cu o viteză medie mai mare decât celălalt sportiv?
Să numim mai întâi atletul cu viteza medie mai mare. Mai întâi, primul sportiv a trebuit să alerge o jumătate de cerc pentru a ajunge la punctul de plecare al celui de-al doilea sportiv. După aceea, a trebuit să alerge cât a alergat al doilea sportiv (aproximativ, după ce primul sportiv a alergat o jumătate de cerc, înainte de întâlnire trebuia să alerge fiecare metru al pistei pe care a alergat al doilea sportiv, și același număr de ori cât al doilea sportiv a alergat acest metru).
Astfel, primul sportiv a mai alergat \(0,5\) ture.
Răspuns: 0,5
Sarcina 2 #2115
Nivel de activitate: mai ușor decât examenul de stat unificat
Pisica Murzik aleargă în cerc de câinele Sharik. Vitezele lui Murzik și Sharik sunt constante. Se știe că Murzik alergă de \(1,5\) ori mai repede decât Sharik și în \(10\) minute parcurg două ture în total. Câte minute îi va lua lui Sharik să alerge un tur?
Deoarece Murzik aleargă de \(1,5\) ori mai repede decât Sharik, atunci în \(10\) minute Murzik și Sharik aleargă în total aceeași distanță pe care ar alerga Sharik în \(10\cdot (1 + 1,5) ) = 25\) minute. În consecință, Sharik parcurge două cercuri în \(25\) minute, apoi Sharik parcurge un cerc în \(12,5\) minute
Răspuns: 12.5
Sarcina 3 #823
Nivel de activitate: Egal cu examenul de stat unificat
Din punctul A al orbitei circulare a unei planete îndepărtate, doi meteoriți au zburat simultan în aceeași direcție. Viteza primului meteorit este cu 10.000 km/h mai mare decât viteza celui de-al doilea. Se știe că pentru prima dată după plecare s-au întâlnit 8 ore mai târziu. Aflați lungimea orbitei în kilometri.
În momentul în care s-au întâlnit pentru prima dată, diferența dintre distanțele pe care le-au zburat era egală cu lungimea orbitei.
În 8 ore diferența a devenit \(8 \cdot 10000 = 80000\) km.
Raspuns: 80000
Sarcina 4 #821
Nivel de activitate: Egal cu examenul de stat unificat
Un hoț care a furat o geantă de mână fuge de proprietarul genții de mână pe un drum circular. Viteza hoțului este cu 0,5 km/h mai mare decât viteza posesorului genții, care aleargă după el. În câte ore îl va ajunge hoțul pentru a doua oară pe proprietarul genții, dacă lungimea drumului pe care se deplasează este de 300 de metri (să presupunem că a prins-o din urmă prima dată după furtul geantă de mână)?
Prima cale:
Hoțul îl va ajunge din urmă pe posesorul genții pentru a doua oară în momentul în care distanța pe care o va alerga devine cu 600 de metri mai mare decât distanța pe care o va parcurge posesorul genții (din momentul furtului).
Deoarece viteza lui este \(0,5\) km/h mai mare, atunci într-o oră aleargă cu 500 de metri mai mult, apoi în \(1: 5 = 0,2\) ore aleargă \(500: 5 = 100\) metri mai mult. Va alerga cu 600 de metri în plus în \(1 + 0,2 = 1,2\) ore.
A doua cale:
Fie \(v\) km/h viteza proprietarului genții, atunci
\(v + 0,5\) km/h – viteza hoțului.
Fie \(t\) h timpul după care hoțul va ajunge din urmă proprietarul genții pentru a doua oară, apoi
\(v\cdot t\) – distanța pe care o va parcurge proprietarul genții în \(t\) ore,
\((v + 0,5)\cdot t\) – distanța pe care hoțul o va parcurge în \(t\) ore.
Hoțul o va ajunge din urmă pe proprietarul genții pentru a doua oară în momentul în care acesta alergă cu exact 2 ture mai mult decât ea (adică \(600\) m = \(0,6\) km), apoi \[(v + 0,5)\cdot t - v\cdot t = 0,6\qquad\Leftrightarrow\qquad 0,5\cdot t = 0,6,\] de unde \(t = 1,2\) h.
Răspuns: 1.2
Sarcina 5 #822
Nivel de activitate: Egal cu examenul de stat unificat
Doi motocicliști pornesc simultan dintr-un punct pe o pistă circulară în direcții diferite. Viteza primului motociclist este de două ori mai mare decât a celui de-al doilea. La o oră de la start, s-au întâlnit pentru a treia oară (se consideră că prima dată s-au întâlnit după start). Aflați viteza primului motociclist dacă lungimea drumului este de 40 km. Dati raspunsul in km/h.
În momentul în care motocicliștii s-au întâlnit pentru a treia oară, distanța totală pe care au parcurs-o era de \(3 \cdot 40 = 120\) km.
Deoarece viteza primului este de 2 ori mai mare decât viteza celui de-al doilea, atunci din 120 de km a parcurs o porțiune de 2 ori mai mare decât cea de-a doua, adică 80 km.
De când s-au întâlnit pentru a treia oară o oră mai târziu, primul a condus 80 de km într-o oră. Viteza sa este de 80 km/h.
Raspuns: 80
Sarcina 6 #824
Nivel de activitate: Egal cu examenul de stat unificat
Doi alergători încep simultan în aceeași direcție din două puncte diametral opuse pe o pistă circulară de 400 de metri lungime. Câte minute vor dura ca alergătorii să se întâlnească pentru prima dată dacă primul alergător aleargă cu 1 kilometru mai mult într-o oră decât al doilea?
Într-o oră, primul alergător aleargă cu 1000 de metri mai mult decât al doilea, ceea ce înseamnă că va alerga cu 100 de metri mai mult în \(60: 10 = 6\) minute.
Distanța inițială dintre alergători este de 200 de metri. Ele vor fi egale atunci când primul alergător aleargă cu 200 de metri mai mult decât al doilea.
Acest lucru se va întâmpla în \(2 \cdot 6 = 12\) minute.
Raspuns: 12
Sarcina 7 #825
Nivel de activitate: Egal cu examenul de stat unificat
Un turist a părăsit orașul M de-a lungul unui drum circular lung de 220 de kilometri, iar 55 de minute mai târziu un șofer l-a urmărit din orașul M. La 5 minute de la plecare l-a prins din urmă pe turist pentru prima dată, iar la încă 4 ore după aceea l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Găsiți viteza turistului. Dati raspunsul in km/h.
Prima cale:
După prima întâlnire, șoferul a ajuns din urmă cu turistul (pentru a doua oară) 4 ore mai târziu. Până la cea de-a doua întâlnire, șoferul a condus un cerc mai mult decât a parcurs turistul (adică \(220\) km).
Întrucât în aceste 4 ore șoferul a depășit turistul cu \(220\) km, viteza șoferului este \(220: 4 = 55\) km/h mai mare decât viteza turistului.
Să fie acum viteza turistului \(v\) km/h, apoi a reușit să meargă înainte de prima întâlnire \ şoferul a reuşit să treacă \[(v + 55)\dfrac(5)(60) = \dfrac(v + 55)(12)\ \text(km).\] Atunci \[\dfrac(v + 55)(12) = v,\] de unde găsim \(v = 5\) km/h.
A doua cale:
Fie \(v\) km/h viteza turistului. Când se folosesc în exercițiu cantități care sunt legate de distanță (viteză, lungime cerc), acestea pot fi rezolvate reducându-le la mișcare în linie dreaptă. Cea mai mare dificultate pentru școlari din Moscova și din alte orașe, după cum arată practica, este cauzată de problemele privind mișcarea circulară în cadrul examenului de stat unificat, căutarea unui răspuns în care implică utilizarea unui unghi. Pentru a rezolva exercițiul, circumferința poate fi specificată ca parte a unui cerc. Repetați acestea și altele formule algebrice puteți în secțiunea „Informații teoretice”. Pentru a învăța cum să le aplicați în practică, rezolvați exerciții pe această temă în „Catalog”.
Fie \(w\) km/h viteza șoferului. Din moment ce \(55\) minute \(+ 5\) minute \(= 1\) oră, atunci
\(v\cdot 1\) km este distanța pe care turistul a parcurs-o înainte de prima întâlnire. Din moment ce \(5\) minute \(= \dfrac(1)(12)\) ore, atunci
\(w\cdot \dfrac(1)(12)\) km – distanța pe care a parcurs-o șoferul înainte de prima întâlnire. Distanțele pe care le-au parcurs înainte de prima lor întâlnire sunt: \
În următoarele 4 ore, șoferul a condus mai mult decât turistul acoperit în cerc (de \(220\)
\
\
„Lecția Tangenta la un cerc” - Demonstrați că linia AC este tangentă la un cerc dat. Problema 1. Având în vedere: env.(O;OM), MR – tangentă, unghi KMR=45?. Calculați lungimea lui BC dacă OD=3cm. Lecție generală. Desenați o tangentă la cercul dat. Subiect: „cerc”. Soluție: Rezolvarea problemelor. Lucrări practice. Faceți notații și note.
„Tangentă la un cerc” - Proprietatea unei tangente. Fie d distanța de la centrul O la linia dreaptă KM. Segmentele AK și AM se numesc segmente tangente trase din A. Tangenta la un cerc. Apoi. O tangentă la un cerc este perpendiculară pe raza trasată la punctul de tangență. Dovada. Să demonstrăm că dacă AK și AM sunt segmente tangente, atunci AK = AM, ?OAK = ? OAM.
„Circumferință și cerc” - Calculați. Găsiți circumferința. Aflați raza cercului. Găsiți aria figurii umbrite. Cerc. Sector circular. Desenați un cerc cu centrul K și raza de 2 cm. Munca independentă. Circumferinţă. Cerc. Aria unui cerc. Calculați lungimea ecuatorului. Joc.
„Ecuația unui cerc” - Construiți cercuri în caiet date de ecuațiile: Centrul cercului O(0;0), (x – 0)2 + (y – 0)2 = R 2, x2 + y2 = R 2? ecuația unui cerc cu centrul la origine. . O (0;0) – centru, R = 4, apoi x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Aflați coordonatele centrului și razei dacă AB este diametrul cercului dat.
„Lungimea cercului clasa a VI-a” - Motto-ul lecției: Istoria numerelor?. Diametrul roții de locomotivă diesel este de 180 cm Lambert găsit pentru? primele douăzeci și șapte de fracții potrivite. Lecție de matematică în clasa a VI-a Profesor de matematică: Nikonorova Lyubov Arkadyevna. Planul de lecție. Concursul „Mozaic de prezentări”. Dar puteți găsi o succesiune infinită de fracții potrivite.
Postat pe 23.03.2018
Un biciclist a părăsit punctul A al traseului circular.
După 30 de minute, încă nu se întorsese la punctul A și un motociclist l-a urmărit de la punctul A. La 10 minute de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist,
iar 30 de minute mai târziu l-am prins din urmă pentru a doua oară.
Aflați viteza motociclistului dacă lungimea traseului este de 30 km.
Dati raspunsul in km/h
problema de matematica
educaţie
răspuns
comentariu
adăugați la favorite
Svetl-ana02-02
acum 23 de ore
Dacă am înțeles bine starea, motociclistul a plecat la jumătate de oră după ce a pornit biciclistul. În acest caz, soluția arată așa.
Un biciclist parcurge aceeași distanță în 40 de minute, iar un motociclist în 10 minute, prin urmare, viteza unui motociclist este de patru ori viteza unui biciclist.
Să presupunem că un biciclist se deplasează cu o viteză de x km/h, atunci viteza motociclistului este de 4x km/h. Înainte de a doua întâlnire, (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 ore vor trece din momentul în care biciclistul începe și (1/2 + 1/6) = 4/6 ore din momentul în care motociclistul pornește. Până la a doua întâlnire, biciclistul va fi parcurs (7x/6) km, iar motociclistul va fi parcurs (16x/6) km, depășindu-l pe biciclist cu o tură, adică. după ce a mai parcurs 30 km. Obținem ecuația.
16x/6 - 7x/6 = 30, de unde
Deci, biciclistul mergea cu o viteză de 20 km/h, ceea ce înseamnă că motociclistul se deplasa cu o viteză de (4*20) = 80 km/h.
Răspuns. Viteza motociclistului este de 80 km/h.
comentariu
adăugați la favorite
multumesc
Vdtes-t
acum 22 de ore
Dacă soluția este în km/h, atunci timpul trebuie exprimat în ore.
Să notăm
v viteza biciclistului
m viteza motociclistului
După jumătate de oră, un motociclist l-a urmărit pe biciclist din punctul A. La ⅙ oră de la plecare l-a prins pentru prima dată pe biciclist
Scriem calea parcursă înainte de prima întâlnire sub forma unei ecuații:
și încă o jumătate de oră după aceea, motociclistul l-a prins din urmă pentru a doua oară.
Scriem calea parcursă până la a doua întâlnire sub forma unei ecuații:
Rezolvăm un sistem de două ecuații:
Simplificam prima ecuatie (inmultind ambele parti cu 6):
Înlocuiți m în a doua ecuație:
Viteza biciclistului este de 20 km/h
Determinarea vitezei unui motociclist
Răspuns: viteza motociclistului este 80 km/h