Toate sunt diferite. De exemplu, 2, 67, 354, 1009. Să ne uităm la aceste numere în detaliu.
2 este format dintr-o cifră, deci acest număr este numit o singură cifră. Un alt exemplu de numere cu o singură cifră: 3, 5, 8.
67 este format din două cifre, deci acest număr este numit număr cu două cifre. Exemplu de numere din două cifre: 12, 35, 99.
Numere din trei cifre constau din trei numere, de exemplu: 354, 444, 780.
Numere cu patru cifre consta din patru cifre, de exemplu: 1009, 2600, 5732.
Două cifre, trei cifre, patru cifre, cinci cifre, șase cifre etc. se numesc numere numere din mai multe cifre.
Număr cifre.
Luați în considerare numărul 134. Fiecare cifră a acestui număr are propriul loc. Se numesc astfel de locuri evacuări.
Numărul 4 ia locul sau locul celor. Numărul 4 poate fi numit și număr prima categorie.
Numărul 3 ocupă locul sau locul zecilor. Sau numărul 3 poate fi numit număr clasa a doua.
Iar numărul 1 ocupă locul sutelor. Într-un alt mod, numărul 1 poate fi numit număr a treia categorie. Numărul 1 este ultima cifră a gloriei numărului 134, deci numărul 1 poate fi numit cea mai mare cifră. Cea mai mare cifră este întotdeauna mai mare decât 0.
La fiecare 10 unități de orice rang formează o nouă unitate de rang superior. 10 unități formează un loc zecilor, 10 zeci formează locul o sută, zece sute formează locul o mie etc.
Dacă nu există nicio cifră, aceasta va fi înlocuită cu 0.
De exemplu: numărul 208.
Numărul 8 este prima cifră a unităților.
Numărul 0 este locul al doilea al zecilor. 0 nu înseamnă nimic în matematică. Din evidență rezultă că acest număr nu are zeci.
Numărul 2 este locul trei sute.
Această analiză a unui număr este numită compoziția în cifre a numărului.
Clasele.
Numerele cu mai multe cifre sunt împărțite în grupuri de trei cifre de la dreapta la stânga. Se numesc astfel de grupuri de numere clasele. Prima clasă din dreapta este numită clasa de unitati, al doilea se numește clasa de mii, al treilea - clasa de milioane, al patrulea - clasa de miliarde, a cincea - clasa trilionului, al șaselea - clasă cvadrilion, al șaptelea - clasă chintilioane, al optulea - clasă sextilioane.
Clasa de unitati– prima clasă din dreapta de la sfârșit este de trei cifre constând dintr-un loc de unități, un loc de zeci și un loc de sute.
Clasa de mii– clasa a doua este formată din categoria: unități de mii, zeci de mii și sute de mii.
Clasa Milionului– clasa a treia este formată din categoria: unități de milioane, zeci de milioane și sute de milioane.
Să ne uităm la un exemplu:
Avem numărul 13.562.006.891.
Acest număr are 891 unități în clasa de unități, 6 unități în clasa mii, 562 unități în clasa milioane și 13 unități în clasa miliarde.
13 miliarde 562 milioane 6 mii 891.
Suma termenilor de biți.
Orice ce are cifre diferite poate fi descompus în suma de termeni de biți. Să ne uităm la un exemplu:
Să scriem numărul 4062 în cifre.
4 mii 0 sute 6 zeci 2 unități sau în alt mod poți scrie
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Următorul exemplu:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Pentru a înregistra numere, oamenii au venit cu zece caractere numite numere. Acestea sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Folosind zece cifre puteți scrie orice număr natural.
Numele său depinde de numărul de caractere (cifre) dintr-un număr.
Un număr format dintr-un semn (cifră) se numește o singură cifră.
Cel mai mic număr natural dintr-o singură cifră este „1”, cel mai mare este „9”.
Un număr format din două caractere (cifre) se numește două cifre.
Cel mai mic număr din două cifre este „10”, cel mai mare este „99”.
Numerele scrise cu două, trei, patru sau mai multe cifre se numesc numere din două, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr de trei cifre este „100”, cel mai mare este „999”.
Fiecare cifră din notația unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție.Ține minte!
Descarcare - acesta este locul (poziția) unde cifra apare în notația unui număr. Aceeași cifră dintr-un număr poate avea
sensuri diferite
in functie de categoria in care se afla. Locurile sunt numărate de la sfârșitul numărului.
Cifra unităților
este cifra cea mai puțin semnificativă care se termină cu orice număr. Numărul „5” înseamnă „5” unități dacă cinci se află pe ultimul loc în înregistrarea numărului (în locul unităților).
Locul zecilor
este cifra care vine înaintea cifrei unităților. Numărul „5” înseamnă „5” zeci dacă se află pe penultimul loc (pe locul zecilor).
Numerele scrise cu două, trei, patru sau mai multe cifre se numesc numere din două, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr de trei cifre este „100”, cel mai mare este „999”.
Loc de sute
este cifra care vine înaintea cifrei zecilor. Numărul „5” înseamnă „5” sute dacă este pe locul trei de la sfârșitul numărului (în locul sutelor). compoziția în cifre a numărului.
Dacă unui număr lipsește vreo cifră, atunci numărul va fi scris în locul său cu numărul „0” (zero).Exemplu. Numărul „807” conține 8 sute, 0 zeci și 7 unități - această intrare se numește
Astfel, valoarea unei cifre de la cifră la cifră (de la unități la zeci, de la zeci la sute) crește de 10 ori. Prin urmare, sistemul de numărare pe care îl folosim se numește sistem numeric zecimal.
Clasele și gradele
În scrierea unui număr, cifrele, începând din dreapta, sunt grupate în clase de câte trei cifre.
Clasa de unitati sau prima clasă este clasa formată din primele trei cifre (în dreapta sfârșitului numărului): locul unităților, locul zecilor și locul sutelor.
Clasa de mii sau a doua clasă este o clasă care este formată din următoarele trei categorii: unități de mii, zeci de mii și sute de mii.
| Numerele | Clasa Miilor (clasa a doua) | Clasa de unitati (clasa I) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| sute de mii | zeci de mii | unități de mii | sute | zeci | unitati | |
| 5 234 | - | - | 5 | 2 | 3 | 4 |
| 12 803 | - | 1 | 2 | 8 | 0 | 3 |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Vă reamintim că 10 unități din locul sutelor (din clasa unităților) formează o mie (unitatea locului următor: unitatea mie din clasa miei).
10 sute = 1 mieClasa Milionului sau a treia clasă este o clasă care este formată din următoarele trei categorii: unități de milioane, zeci de milioane și sute de milioane.
Unitatea locului milionului este un milion sau o mie de mii (1.000 de mii).
Un milion poate fi scris ca număr „1.000.000”.
Zece astfel de unități formează o nouă unitate de biți - zece milioane „10.000.000”
| Numerele | Clasa Miilor (clasa a doua) | Clasa de unitati (clasa I) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zece zeci de milioane formează o nouă unitate de biți - o sută de milioane, sau scrisă cu cifre „100.000.000”. | sute de milioane | zeci de milioane | sute de mii | zeci de mii | unități de mii | sute | zeci | unitati | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
| Numerele | unități de milioane | Clasa Miilor (clasa a doua) | Clasa de unitati (clasa I) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zece zeci de milioane formează o nouă unitate de biți - o sută de milioane, sau scrisă cu cifre „100.000.000”. | sute de milioane | zeci de milioane | sute de mii | zeci de mii | unități de mii | sute | zeci | unitati | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Clasa Million (clasa a treia)
Numerele scrise cu două, trei, patru sau mai multe cifre se numesc numere din două, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr de trei cifre este „100”, cel mai mare este „999”.
Cum se citește un număr din mai multe cifre
Numele clasei de unități nu se pronunță, precum și numele unei clase ale cărei trei cifre sunt toate zerouri.
De exemplu, numărul „134 590 720” spune: o sută treizeci și patru de milioane cinci sute nouăzeci de mii șapte sute douăzeci.
Numărul „418.000.547” spune: patru sute optsprezece milioane cinci sute patruzeci și șapte.
Pe site-ul nostru, pentru a vă verifica rezultatele, puteți utiliza calculatorul online de descompunere a cifrelor.
Important! Cifrele din numerele cu mai multe cifre sunt împărțite de la dreapta la stânga în grupuri de trei cifre fiecare. Aceste grupuri sunt numite clasele
. În fiecare clasă, numerele de la dreapta la stânga indică unitățile, zecile și sutele acelei clase: clasa de unitati Prima clasă din dreapta este numită , a doua - mie , al treilea - milioane , al patrulea - miliarde , a cincea - trilion cvadrilion, al șaselea - chintilioane, al șaptelea - sextilioane.
, al optulea -
Pentru a facilita citirea notării unui număr cu mai multe cifre, se lasă un spațiu mic între clase. De exemplu, pentru a citi numărul 148951784296, evidențiem clasele din acesta:
și citiți numărul de unități din fiecare clasă de la stânga la dreapta:
Când citiți o clasă de unități, cuvântul unități nu este de obicei adăugat la sfârșit.
Fiecare cifră din notația unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție. Se numește locul (poziția) din înregistrarea unui număr pe care se află cifra deversare.
Numărarea cifrelor merge de la dreapta la stânga. Adică, prima cifră din dreapta dintr-un număr se numește prima cifră, a doua cifră din dreapta este a doua cifră etc. De exemplu, în prima clasă a numărului 148.951.784.296, cifra 6 este prima cifră, 9 este a doua cifră, 2 - a treia cifră:
Se mai numesc si unitati, zeci, sute, mii etc unități de biți:
unitățile se numesc unități din prima categorie (sau unități simple)
zecile se numesc unităţi ale cifrei a 2-a
sutele se numesc unități de a treia cifră etc.
Toate unitatile cu exceptia unități simple, sunt numite unități constitutive. Deci, zece, sută, mii etc. sunt unități compuse. Fiecare 10 unități de orice rang constituie o unitate din următorul rang (mai înalt). De exemplu, o sută conține 10 zeci, un zece conține 10 unități prime.
Orice unitate compusă în comparație cu o altă unitate mai mică decât se numește unitate de cea mai înaltă categorie, iar în comparație cu o unitate mai mare decât se numește unitate din categoria cea mai de jos. De exemplu, o sută este o unitate de ordin superior față de zece și o unitate de ordin inferior față de o mie.
Pentru a afla câte unități dintr-o cifră există într-un număr, trebuie să aruncați toate cifrele care indică unitățile cifrelor inferioare și să citiți numărul exprimat de cifrele rămase.
De exemplu, trebuie să aflați câte sute sunt în numărul 6284, adică câte sute sunt în miile și sutele unui număr dat împreună.
În numărul 6284, numărul 2 se află pe locul trei în clasa unităților, ceea ce înseamnă că există două sute prime în număr. Următorul număr din stânga este 6, adică mii. Deoarece fiecare mie conține 10 sute, 6 mii conțin 60 dintre ele, prin urmare, acest număr conține 62 de sute.
Numărul 0 din orice cifră înseamnă absența unităților din această cifră. De exemplu, numărul 0 în locul zecilor înseamnă absența zecilor, în locul sutelor - absența sutelor etc. În locul în care există 0, nu se spune nimic la citirea numărului:
172 526 - o sută șaptezeci și două de mii cinci sute douăzeci și șase.
102 026 - o sută două mii douăzeci și șase.
Cu această lecție vom studia cifrele de numărare a termenilor. Mai întâi, să repetăm raportul unităților de numărare. Să ne amintim ce sunt cifrele, la ce cifre aparțin sutele, zecile și unitățile. Vom rezolva multe sarcini variate și interesante pentru consolidarea materialului. După această lecție, vei determina cu ușurință cărei categorii aparțin unitățile, zecile și sutele dintr-un număr format din trei cifre. De asemenea, veți converti cu ușurință unitățile de lungime în unități mai mici sau mai mari. Nu pierde nici un minut. Continuați - învățați și înțelegeți noi orizonturi!
Când se scrie un număr, fiecare unitate de numărare este scrisă în locul ei (Tabelul 1).
Tabelul 1. Scrierea numerelor din trei cifre
Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga, începând cu prima cifră - una. A doua categorie este zeci. Iar a treia categorie este sutele.
Notează numerele de pe abac (Fig. 2, 3, 4) și citește-le.
Orez. 2. Numere
Orez. 4. Numere
Orez. 3. Numerele
Soluţie: 1. În conturi sunt depuse șapte unități, două zeci și trei sute. Rezultatul este numărul trei sute douăzeci și șapte.
2. În următorul număr (Fig. 3) nu există unități. Dacă nu există nicio cifră, puteți pune zero. Numărul întreg este trei sute douăzeci.
3. În figura 4 există șapte unități, fără zeci și trei sute. Rezultatul este numărul trei sute șapte.
2. În a doua magnitudine, cinci sute patruzeci de centimetri. În acest număr, 5 sute sunt 5 m și 4 zeci sunt 4 dm și nu există unități, prin urmare, nu vor exista centimetri.
540 cm = 5 m 4 dm
3. Optzeci și șase de milimetri. Există zece milimetri într-un centimetru, ceea ce înseamnă că această valoare va fi de opt centimetri și șase milimetri.
86 mm = 8 cm 6 mm
4. În ultimul număr (42 dm) sunt vizibile patru zeci și se știe că sunt 10 dm în 1 m.
42 dm = 4 m 2 dm
Exprimați aceste mărimi în unități mai mici:
2. 2 dm 8 mm
Soluţie: 1. Pentru a rezolva problema, vom folosi Figura 5, care arată relația dintre unitățile de lungime.
1 m 75 cm = 175 cm
2. Să traducem al doilea număr.
2 dm 8 mm = 208 mm
Referințe
- Matematică. clasa a III-a. Manual pentru invatamantul general instituții cu adj. pe electron purtător. La 2 ore Partea 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - a 2-a ed. - M.: Educație, 2012. - 112 p.: ill. - (Școala Rusiei).
- Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematică, clasa a III-a. - M.: VENTANA-CONTE.
- Peterson L.G. Matematică, clasa a III-a. - M.: Yuventa.
- Toate-scolile.pp.ua ().
- Urokonline.com ().
- Uchu24.ru ().
Teme pentru acasă
- Matematică. clasa a III-a. Manual pentru invatamantul general instituții cu adj. pe electron purtător. La 2 p.m. Partea 2 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova și alții] - a 2-a ed. - M.: Educație, 2012., p. 44, 45 Nr. 1-7.
- Exprimați în milimetri
În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține categoriei sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima cifră dintr-un număr indică numărul de unități din acesta și se numește, în consecință, locul celor. Următoarea cifră, a doua de la sfârșit, indică zecile (locul zecilor), iar a treia de la sfârșitul cifrei indică numărul de sute din număr - locul sutelor. Mai mult, cifrele sunt de asemenea repetate pe rând în fiecare clasă, indicând unități, zeci și sute în clasele de mii, milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu are o cifră de zeci sau sute, se obișnuiește să le luăm ca zero. Clasele grupează cifrele în numere de trei, adesea plasând un punct sau un spațiu între clase în dispozitive de calcul sau înregistrări pentru a le separa vizual. Acest lucru se face pentru a face cifrele mari mai ușor de citit. Fiecare clasă are propriul nume: primele trei cifre sunt clasa unităților, urmate de clasa miilor, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.
Deoarece folosim sistemul zecimal, unitatea de bază a mărimii este zece sau 10 1. În consecință, pe măsură ce numărul de cifre dintr-un număr crește, crește și numărul zecilor: 10 2, 10 3, 10 4 etc. Cunoscând numărul de zeci, puteți determina cu ușurință clasa și rangul numărului, de exemplu, 10 16 este zeci de cvadrilioane, iar 3 × 10 16 este trei zeci de cvadrilioane. Are loc descompunerea numerelor în componente zecimale după cum urmează– fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul necesar 10 n, unde n este poziția cifrei de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Puterea lui 10 este folosită și la scrierea fracțiilor zecimale: 10 (-1) este 0,1 sau o zecime. În mod similar cu paragraful anterior, puteți extinde și un număr zecimal, n în acest caz va indica poziția cifrei de la virgulă zecimală de la dreapta la stânga, de exemplu: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite de ultima cifră după virgulă, de exemplu 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de miimi, unde miile este locul ultimei cifre 5.
Tabel cu nume de numere mari, cifre și clase
| unitate de clasa I | Prima cifră a unității a 2-a cifră zeci Locul 3 sute |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| clasa a II-a mie | Prima cifră a unității de mii A doua cifră zeci de mii Categoria a 3-a sute de mii |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| milioane de clasa a 3-a | Prima cifră a unității de milioane Categoria a 2-a zeci de milioane Categoria a 3-a sute de milioane |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliarde de clasa a 4-a | Prima cifră a unității de miliarde Categoria a 2-a zeci de miliarde Categoria a 3-a sute de miliarde |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Trilioane de clasa a 5-a | Unitatea de prima cifră de trilioane Categoria a 2-a zeci de trilioane Categoria a 3-a sute de trilioane |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| cvadrilioane clasa a VI-a | Unitatea de prima cifră a cvadrilionului Al doilea rang zeci de cvadrilioane A treia cifră zeci de cvadrilioane |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| chintilioane clasa a VII-a | Prima cifră a unității de chintilioane Categoria a 2-a zeci de chintilioane A treia cifră o sută de chintilioane |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| sextilioane de clasa a VIII-a | Prima cifră a unității de sextilion zeci de sextilioane de rangul 2 Locul 3 o sută de sextilioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| septilioane clasa a IX-a | Prima cifră a unității septillion Categoria a 2-a zeci de septilioane A treia cifră o sută de septillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| octillion de clasa a 10-a | Prima cifră a unității de octillion A doua cifră zeci de octilioane A treia cifră o sută de octillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |